已知f（x）=數(shù)學公式，若函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x）+1的圖象關于直線y=x對稱，則g（3）=________．

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分析：由兩個函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱得，這兩個函數(shù)互為反函數(shù)，故只要利用求反函數(shù)的方法求出原函數(shù)的反函數(shù)即可．
解答：∵f（x）=，
∴f-1（x）=，
∵函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x）+1的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=g（x）與函數(shù)y=f-1（x）+1互為反函數(shù)，
又∵函數(shù)y=f-1（x）+1=+1的反函數(shù)為：
y=，
即g（x）=，
則g（3）==7．
故答案為：7．
點評：本小題主要考查反函數(shù)、反函數(shù)的圖象關系等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有
f(a)+f(b)a+b
＞0成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當x∈（-1，0）時，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省臺州市六校高一（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省南通中學高一數(shù)學單元測試：指數(shù)與對數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省深圳外國語學校高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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