10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且AB=PD=2，則這個(gè)四棱錐的內(nèi)切球半徑是2-$\sqrt{2}$．

分析 由題意球心到各個(gè)面的距離均相等，聯(lián)想到用體積法求解．

解答 解：設(shè)球心為S，連SA、SB、SC、SD、SP，則把此四棱錐分為五個(gè)棱錐，設(shè)它們的高均為R
∵VP-ABCD=VS-PDA+VS-PDC+VS-ABCD+VS-PAB+VS-PBC
∴$\frac{1}{3}×2×2×2$=$\frac{1}{3}R（2×\frac{1}{2}×2×2+2×\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}）$，
∴R=2-$\sqrt{2}$．
故答案為：2-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查棱錐的性質(zhì)以及內(nèi)切外接的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．“內(nèi)切”和“外接”等有關(guān)問題，首先要弄清幾何體之間的相互關(guān)系，主要是指特殊的點(diǎn)、線、面之間關(guān)系，然后把相關(guān)的元素放到這些關(guān)系中解決問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=$\sqrt{2}$，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PBC⊥平面EAC；
（2）若二面角P-AC-E的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求直線PA與平面EAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若直線l：y=k（x+1）與圓C：（x-1）2+y2=1恒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤k≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，，直線l的傾斜角的取值范圍是$θ∈[{0，\frac{π}{6}}]∪[{\frac{5π}{6}，π}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在拋物線x2=2py（p＞0）上，縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，則p=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)圓C的方程為（x-a）2+（y-2a+4）2=1．
（Ⅰ）若圓C經(jīng)過A（3，3）與B（4，2）兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）點(diǎn)P（0，3），若圓C上存在點(diǎn)M，使|MP|=2|MO|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex．
（1）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜f（-x）；
（2）若方程f（x）=a（1+x2）有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并證明：x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知A，B是拋物線y2=4x上異于原點(diǎn)O的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$
（1）求證：直線AB恒過定點(diǎn)（4，0）
（2）若將$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$改為$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=m（m≠0）$，判斷直線AB是否經(jīng)過一定點(diǎn)．若是，請寫出m=-2時(shí)該定點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C1：x2+y2=1
（1）設(shè)l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
（2）若曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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