△外接圓的半徑為，圓心為，且， ，則等于

A．              B．              C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：利用向量的運(yùn)算法則將已知等式化簡得到，得到BC為直徑，故△ABC為直角三角形，求出三邊長可得∠ACB 的值，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求出的值.因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050709205178733869/SYS201305070921021311357719_DA.files/image003.png">，則可知，∴O，B，C共線，BC為圓的直徑，如圖

∴AB⊥AC，=1，

G故選C.

考點(diǎn)：向量的幾何運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用、向量的數(shù)量積，向量垂直的充要條件等基本知識(shí)．求出△ABC為直角三角形及三邊長，是解題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好落在正三角形外的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市畢業(yè)班（第二輪）質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知外接圓的半徑為，且．

（Ⅰ）求邊的長及角的大�。�

（Ⅱ）從圓內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)取自內(nèi)的概率恰為，試判斷的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知外接圓的半徑為，且．，從圓內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)取自內(nèi)的概率恰為，判斷的形狀．（   ）

A．直角三角形   B．等邊三角形            C．鈍角三角形            D．等腰直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

一個(gè)正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好落在正三角形外的概率是        .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)正三角形的外接圓的半徑為1，向該圓內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好落在正三角形外的概率是    ．

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