若向量丨
a 
丨=2，丨
b
丨=1，且（
a
-
b
）•
b
=0，則
a
，
b
的夾角為（　�。�
分析：設(shè)兩向量的夾角為θ，由（
a
-
b
）•
b
=0，利用向量數(shù)量積運(yùn)算法則，得
a
•
b
-
b
2=0，得出
a
•
b
=1，再利用夾角公式求解．
解答：解：設(shè)兩向量的夾角為θ，且（
a
-
b
）•
b
=0，得
a
•
b
-
b
2=0，得出
a
•
b
=1，
所以cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
1
2×1
=
1
2
，又0°≤θ≤180°，所以θ=60°
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則，向量夾角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰安一模）若|
b
丨=2|
a
|≠0，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）若兩個(gè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|+|
a
-
b
|=2丨
a
丨，則向量
a
+
b
與
a
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若向量丨
a 
丨=2，丨
b
丨=1，且（
a
-
b
）•
b
=0，則
a
，
b
的夾角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省龍東南七校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若向量丨丨=2，丨丨=1，且（）=0，則，的夾角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案