橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，那么cos∠F1PF2的值是（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
7
3
D、
1
4
考點：雙曲線的簡單性質(zhì),橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設P是雙曲線右支上的一點，設|PF1|=m，|PF2|=n．可得
m-n=2
3
m+n=2
6
，解得mn=3．|F1F2|=4．再利用余弦定理即可得出．
解答： 解：設P是雙曲線右支上的一點，設|PF1|=m，|PF2|=n．
則
m-n=2
3
m+n=2
6
，解得mn=3．
|F1F2|=4．
∴cos∠F1PF2=
m2+n2-42
2mn
=
(m+n)2-2mn-42
2mn
=
24-6-16
2×3
=
1
3
．
故選：D．
點評：本題考查了雙曲線與橢圓的定義及其性質(zhì)、余弦定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項為1，若3a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{
1
an
}的前5項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把11 011（2）化為十進制數(shù)為（　�。�
A、11B、31C、27D、19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα=-
3
2
，且α∈（π，
3π
2
），則sin（α+
π
6
）等于（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是①
AB
+
BA
=
0
②
0
•
AB
=
0
③
AB
-
AC
=
BC
④0•
AB
=0（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P、Q是兩個非空集合，定義P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q，a≠b}．若P={0，1，2}，Q={1，2，3，4}，則P*Q中的元素有（　�。�
A、4個B、7個
C、10個D、12個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=45°，BC=3，P是BC邊上一點，3
BP
=
BC
，且AP=
2
，則AB（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

終邊落在X軸上的角的集合是（　�。�
A、{ α|α=k•360°，K∈Z }
B、{ α|α=（2k+1）•180°，K∈Z }
C、{ α|α=k•180°，K∈Z }
D、{ α|α=k•180°+90°，K∈Z }

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線經(jīng)過點（2，1），則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
2
C、
3
D、
5

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