14．在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在該正方形內(nèi)切圓的四分之一圓（如圖陰影部分）中的概率是$\frac{π}{16}$．

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式求出對應(yīng)區(qū)域的面積進(jìn)行計算即可．

解答 解：設(shè)圓的比較為R，則正方形的邊長為2R，
則陰影部分的面積S=$\frac{1}{4}×π×{R}^{2}$=$\frac{π{R}^{2}}{4}$，
則對應(yīng)概率P=$\frac{\frac{π{R}^{2}}{4}}{2R•2R}$=$\frac{π}{16}$，
故答案為：$\frac{π}{16}$．

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計算下列各題：
（1）${（0.027）^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}-{（\sqrt{2}-1）^0}$
（2）${log_5}35+2{log_{\frac{1}{2}}}\sqrt{2}-{log_5}\frac{1}{50}-{log_5}14+{5^{{{log}_5}3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，AA1=4，則該三棱柱的外接球的體積為$\frac{{64\sqrt{2}π}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，PD⊥CD，E為PC的中點．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且以雙曲線$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1的實軸為短軸，斜率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2^x}，x≤0\\ 2sin（2x+\frac{π}{6}），0＜x＜π\(zhòng)end{array}$若x1，x2，x3是方程f（x）+a=0三個不同的根，則x1+x2+x3的范圍是（　�。�
A．$（-1，\frac{π}{2}）$B．$（\frac{π}{3}-1，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{3}-1，\frac{π}{3}+1）$D．$（\frac{π}{6}，\frac{π}{6}+1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知a，b∈R+，a+b=1，求證：
①（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{1}$）≥$\frac{25}{4}$；
②（a+$\frac{1}{a}$）2+（b+$\frac{1}$）2≥$\frac{25}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx|，x＞0}\\{{x}^{2}+4x+1，x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-a
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)g（x）的零點；
（2）若函數(shù)g（x）有四個零點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點分別為x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2-10n，求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Tn=2n+1，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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