Question

(本小題滿分14分)
某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、搭載實驗費用、產(chǎn)品重量和預(yù)計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大預(yù)計收益是多少?

Answer 1

搭載A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品4件，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大預(yù)計收益為960萬元.

解：設(shè)搭載A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，
則預(yù)計收益z=80x+60y.    …………2分
又由題意知，…………6分
由此作出可行域如圖所示.  …………9分
作出直線：4x+3y=0并平移，由圖像知，
當直線經(jīng)過M點時，z能取到最大值，                           …………11分
由，解得，即M（9，4）.                   …………12分
所以z=80×9+60×4=960(萬元) .                                …………13分
所以搭載A產(chǎn)品9件，B產(chǎn)品4件，才能使總預(yù)計收益達到最大，最大預(yù)計收益為960萬元.                                                        …………14分