(2006上海春，20)如圖所示，學校科技小組在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設計方案如圖：航天器運行(按順時針方向)的軌跡方程為，變軌(即航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以y軸為對稱軸、為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D(8，0)，觀測點A(4，0)、B(6，0)同時跟蹤航天器．

(1)求航天器變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

(2)試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為多少時，應向航天器發(fā)出變軌指令?
答案：略
解析：

解析：(1)設曲線方程為

由題意可知，，則　　　　　4分

∴曲線方程為．　　　　　　6分

(2)設變軌點為C(x，y)，根據(jù)題意可知

整理得，

解得y=4或(不合題意，舍去)．∴y=4．　　9分

∴x=6或x=－6(不合題意，舍去)．

∴C點的坐標為(6，4)，　　　　　11分

∴，|BC|=4，                       (14分）

答：當觀測點A、B測得AC、BC距離分別為、4時，應向航天器發(fā)出變軌指令．

　


提示：

剖析：本題考查考生拋物線的知識以及解決實際問題的能力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(2006上海春，11)已知直線l過點P(2，1)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006上海春，19)已知函數(shù)

(1)若，求函數(shù)f(x)的值；

(2)求函數(shù)f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006上海春，22)已知數(shù)列其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為d的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列(d≠0)．

(1)若，求d；

(2)試寫出關于d的關系式，并求的取值范圍；

(3)續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列…依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同(2)類似的問題，((2)應當作為特例)并進行研究，你能得到什么樣的結論?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(2006上海春，7)電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有________種不同的播放方式(結果用數(shù)值表示)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案