精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知向量，，且.

(1)求及；

(2)若的最小值為，求實數的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：解題思路：（1）利用平面向量的數量積公式、模長公式求解；（2）將的值域，轉化為關于的一元二次函數的值域.規(guī)律總結：1.三角恒等變換要正確選用公式及其變形；2.求關于的一元二次函數的值域，要注意三角函數的有界性.

試題解析：(1),

,

.

,

,

,

當時，當且僅當時，取最小值，解得；

當時，當且僅當時，取最小值， 解得（舍）；

當時，當且僅當時，取最小值，解得（舍去），

綜上所述，.

考點：1.平面向量的數量積；2.一元二次函數的值域；3.分類討論思想.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016屆廣東省廣州市越秀區(qū)高一下學期期末水平調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量點P在軸上，且使有最小值，則點P 的坐標為

A．（-3,0） B．(2,0) C．(3,0) D．(4,0)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在R上定義運算，若不等式成立，則實數a的取值范圍是(　　)．

A．{a|} B．{a|}

C．{a|} D．{a|}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

函數已知平面向量，則向量________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若，則△ABC的面積是= ( )．

A．9 Ｂ．9 Ｃ．18 Ｄ．18

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知為銳角，，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，A=600,AB=2,且的面積，則邊BC的長為（　　�。�.

A、 B、3 C、 D、7

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆廣東省山一高一下學期第一次段考數學試卷（解析版） 題型：填空題

圓關于原點對稱的圓的方程是 ____ ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2016屆山西省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

若，則 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案