Question

已知集合A到集合B={0，1，

1

2

}的映射 f：x→

1

|x|-1

，那么集合A中的元素最多有（　　）

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)

Answer 1

分析：由于f是映射，所以A中的每一個(gè)元素都應(yīng)在B中有象．分別令

1

|x|-1

為1，

1

2

，求得相應(yīng)的值即可得解．

解答：解：∵f是映射，∴A中的每一個(gè)元素都應(yīng)在B中有象．
∵

1

|x|-1

≠0，∴0在A中不存在原象．
當(dāng)

1

|x|-1

=1時(shí)，解得x=±2，∴±2可作1的原象；
當(dāng)

1

|x|-1

=

1

2

時(shí)，解得x=±3，∴±3可作

1

2

的原象；
故A中的元素最多能有4個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查映射的概念，考查解方程，關(guān)鍵是理解映射的概念．