若關(guān)于x的方程|ax-1|=2a，（a＞0，a≠1）有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
分析：先畫出a＞1和0＜a＜1時(shí)的兩種圖象，根據(jù)圖象可直接得出答案．
解答：解：據(jù)題意，函數(shù)y=|ax-1|（a＞0，a≠1）的圖象與直線y=2a有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
a＞1時(shí)精英家教網(wǎng)
0＜a＜1時(shí)精英家教網(wǎng)
由圖知，0＜2a＜1，所以a∈（0，
1
2
），
故答案為：（0，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax+2x-4=0（a＞0且a≠1）的所有根記作x1，x2，…，xm（m∈N*），關(guān)于x的方程loga2x+x-2=0的所有根記作x1′，x2′，…，xn′（n∈N*），則
x1+x2+…+xm+
x
′
1
+
x
′
2
+…+
x
′
n
m+n
的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|ax-1|-2x=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根為u1，u2，…，uk，（k∈N*），關(guān)于x的方程loga2x=2-x的所有根為v1，v2，…，vl，（l∈N*），則
u1+u2+…+uk+v1+v2+…vl
k+l
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax-x-a=0（a＞0）有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程|ax-1|-2a=0有兩個(gè)相異的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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