已知點A和B
分別在直線x+y-7=0和直線x+y-5=0上,求線段AB中點M到原點距離的最小值.
解法1:∵點A( 則 令 則 所以,線段AB中點M到原點距離的最小值為
解法2:由解法1,得 設M(x,y),則 直線l:x+y-6=0在兩坐標軸上的截距都是6,則由平面幾何知識易知原點到此直線的距離為 |
方法1:設出動點A、B坐標,表示出中點M的坐標,寫出 方法2:設出動點A、B坐標,表示出點M的坐標,根據(jù)點M坐標特點,知點M在一直線上運動,問題轉化成求原點到該直線的距離最小值,利用幾何知識可求解. |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在直三棱柱A1B1C1―ABC中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,已知G與E分別為A1B1和CC1的中點,D與F分別為線段AC和AB上的動點(不包括端點),若GD⊥EF,則線段DF的長度的取范圍為 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:選擇題
在直三棱柱中,
,
,已知
和
分別為
和
的中點,
與
分別為線段
和
上的動點(不包括端點),若
,則線段
的長度的取值范圍為
( ▲ )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年深圳高級中學高二第一學期期中測試數(shù)學試卷 題型:選擇題
在直三棱柱中,
,
. 已知G與E分別為
和
的中點,D與F分別為線段
和
上的動點(不包括端點). 若
,則線段
的長度的取值范圍為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年廣東省高二上學期期中考試數(shù)學文卷 題型:選擇題
在直三棱柱中,
,
. 已知G與E分別為
和
的中點,D與F分別為線段
和
上的動點(不包括端點). 若
,則線段
的長度的取值范圍為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年哈爾濱三中高一下學期第二模塊數(shù)學卷 題型:選擇題
在直三棱柱中,
,
,已知
與
分別為和
的中點,
與
分別為線段
和
上的動點(不包括端點).
若,則線段
的長度的取值范圍為
A. B.
C.
D.
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