已知x＞0，y＞0，且9x+y=xy，不等式ax+y≥25對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
4
4
．
分析：由已知可得，
9
y
+
1
x
=1，從而有ax+y=（ax+y）（
1
x
+
9
y
），然后利用基本不等式可求
解答：解：∵x＞0，y＞0，且9x+y=xy，
∴
9
y
+
1
x
=1
∵ax+y=（ax+y）（
1
x
+
9
y
）=9+a+
9ax
y
+
y
x
≥9+a+2
9ax
y
•
y
x
=9+a+6
a

（當(dāng)且僅當(dāng)
9ax
y
=
y
x
時取等號）
∵ax+y≥25對任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立
∴9+a+6
a
≥25
解可得，a≥4，即a的最小值4
故答案為：4
點(diǎn)評：本題主要考查了利用基本不等式求解函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行1的代換，從而配湊基本不等式的應(yīng)用條件
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[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點(diǎn)（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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