在△ABC中，BC固定，頂點(diǎn)A移動(dòng)．設(shè)|BC|=m，當(dāng)三個(gè)角滿足條件|sinB-sinC|=時(shí)，求A的軌跡方程．
【答案】分析：以 BC所在直線為x軸，線段BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），利用，
轉(zhuǎn)化為．通過(guò) A在以 B、C為焦點(diǎn)的雙曲線上．求出A點(diǎn)軌跡方程．
解答：解：以 BC所在直線為x軸，線段BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則、，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由題設(shè)：，
即．可知 A在以 B、C為焦點(diǎn)的雙曲線上．
故A點(diǎn)軌跡方程為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線軌跡方程的求法，雙曲線的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中，BC固定，頂點(diǎn)A移動(dòng)．設(shè)|BC|=m，當(dāng)三個(gè)角滿足條件|sinB-sinC|=
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sinA時(shí)，求A的軌跡方程．

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