5．5個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（Ⅰ）甲不在排頭，也不在排尾；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人必須在一起．

分析 （Ⅰ）甲不在排頭，也不在排尾，先排甲，其他人任意排，問題得以解決，
（Ⅱ）甲、乙、丙三人必須在一起，先把甲乙丙三人捆綁在一起，再和另外2人全排，問題得以解決

解答 解：（Ⅰ）若甲不在排頭，也不在排尾，排列的方法有：A31A44=72種；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人必須在一起，排列的方法有：A33A33═36種．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意特殊問題的處理方法，如相鄰用捆綁法，不能相鄰用插空法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•（1+i）=2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若sin（$\frac{π}{8}$+α）=$\frac{3}{4}$，則cos（$\frac{3π}{8}$-α）=（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{\sqrt{7}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}$$＜φ＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示
（Ⅰ）求A，ω，φ的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．雙曲線x2-2y2=4的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow a$=（cosα，sinα），$\overrightarrow b$=（cosβ，sinβ），$\overrightarrow c$=（{1，0）．
（1）求向量$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$的長度的最大值；
（2）設(shè)α=$\frac{π}{4}$，$\frac{17π}{12}$＜β＜$\frac{7π}{4}$，且$\overrightarrow a$⊥（${\overrightarrow b$-$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$$\overrightarrow c}$），求$\frac{{sin2β-2{{sin}^2}β}}{1+tanβ}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．x，y 滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若 z=y-ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù) a 的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$或-1B．2 或$\frac{1}{2}$C．2 或1D．2 或-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為1，點P為線段A1C上的動點（包含線段端點），則下列結(jié)論正確的①②④
①當$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$時，D1P∥平面BDC1；
②當$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$時，A1C⊥平面D1AP；
③∠APD1的最大值為90°；
④AP+PD1的最小值為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

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