設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的

（A）充分而不必要條件       （B）必要而不充分條件

（C）充分而不必要條件        （D）既不充分也不必要條件

 

【答案】

C

【解析】本題是在等比數(shù)列與充要條件的交匯處命題，考查了同學(xué)們綜合解決問題的能力。

若已知，則設(shè)數(shù)列的公比為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052022411448437289/SYS201205202241424062872635_DA.files/image001.png">，所以有，解得且，所以數(shù)列是遞增數(shù)列；反之，若數(shù)列是遞增數(shù)列，則公比且，所以，即，所以是數(shù)列是遞增數(shù)列的充分必要條件。

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的(    )

A． 充分而不必要條件                    B.  必要而不充分條件

C． 充分必要條件                        D.  既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（山東卷）解析版（文） 題型：選擇題

 設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的

    （A）充分而不必要條件           （B）必要而不充分條件

    （C）充分而不必要條件           （D）既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（   ）

（A）充分不必要條件                    （B）必要不充分條件

（C）充分必要條件                      （D）既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010山東文數(shù)）(7)設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的

（A）充分而不必要條件                    (B)必要而不充分條件

(C)充分必要條件                          (D)既不充分也不必要條件

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