Question

下列函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�

• A．y=2^x
• B．y=log_2^x
• C．y=x²
• D．y=-

  1

  x

Answer 1

分析：根據(jù)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中函數(shù)的單調(diào)性依次加以判斷，即可得到只有C項(xiàng)符合題意，而其它各項(xiàng)都不符合題意．

解答：解：對(duì)于A，因?yàn)?＞1，所以y=2^x在（-∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，得A項(xiàng)不符合題意；
對(duì)于B，因?yàn)楹瘮?shù)y=log₂x的定義域是（0，+∞），所以在（-∞，0）內(nèi)沒有定義，故B項(xiàng)不符合題意；
對(duì)于C，因?yàn)楹瘮?shù)y=x²的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向上的拋物線，
所以函數(shù)y=x²在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)，得C項(xiàng)符合題意；
對(duì)于D，因?yàn)?1＜0，所以函數(shù)y=-

1

x

在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）內(nèi)都是增函數(shù)，
所以D項(xiàng)不符合題意．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出幾個(gè)基本初等函數(shù)，叫我們找出在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)的項(xiàng)，著重考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．