13．若等差數(shù)列滿足a7+a8+a9＞0，a8+a9＜0，則當(dāng){an}的前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為（　　）
A．7B．8C．9D．10

分析 由題意和等差數(shù)列的性質(zhì)可得{an}的前8項(xiàng)為正數(shù)，從第9項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，由此易得結(jié)論．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a8+a9＜0，
∴3a8=a7+a8+a9＞0，a8+a9＜0，
∴a8＞0，a9＜0，
∴等差數(shù)列{an}的前8項(xiàng)為正數(shù)，從第9項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，
∴當(dāng){an}的前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為8，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列項(xiàng)的符號(hào)，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．①求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：y=$\frac{x}{（2x+1）^{3}}$
②計(jì)算定積分：${∫}_{-1}^{8}$$\root{3}{x}$dx=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．對(duì)于函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-\left|x+1\right|，x∈[-2，0]\\ 2f（x-2），x∈（0，+∞）\end{array}\right.$，有如下三個(gè)命題：
①f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[2n-3，2n-2]（n∈N*）
②f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）
③若-2＜a≤0，則方程f（x）=x+a在區(qū)間[-2，0]內(nèi)有3個(gè)不相等的實(shí)根
其中，真命題是①②．（將真命題的序號(hào)填寫在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知矩形ABCD中，$AB=\sqrt{2}$，BC=1，現(xiàn)沿對(duì)角線BD折成二面角C-BD-A，使AC=1

（I）求證：DA⊥面ABC
（II）求二面角A-CD-B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．$y=sin（{2x+\frac{5π}{2}}）$的圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A．$-\frac{π}{4}$B．$-\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{5π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．運(yùn)行下面的程序，輸出的結(jié)果是24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2x-a與g（x）=2x+2lnx（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{1}{{e}^{2}}$+2]B．[$\frac{1}{{e}^{2}}$+2，e2-2]C．（1，e2-2]D．[e2-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知雙曲線C：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的右焦點(diǎn)為F，P是雙曲線C的左支上一點(diǎn)，M（0，2），則△PFM周長(zhǎng)最小值為$2+4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，點(diǎn)E、F分別為棱AB、PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）  AD與平面PCD所成的角的大小．

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