已知sin(
π
3
-α)=
1
3
，則cos(
5π
6
-α)=
-
1
3
-
1
3
．
分析：由于（
π
3
-α）+
π
2
=
5π
6
-α，利用誘導(dǎo)公式即可求得答案．
解答：解：∵（
π
3
-α）+
π
2
=
5π
6
-α，sin（
π
3
-α）=
1
3
，
∴cos（
5π
6
-α）=cos[（
π
3
-α）+
π
2
]=-sin（
π
3
-α）=-
1
3
，
故答案為：-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，-
π
2
＜α＜0，則cos(α+
2π
3
)等于（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
3π
4
)=
4
5
，cos(
π
4
-β)=
3
5
，且-
π
4
＜α＜
π
4
，
π
4
＜β＜
3π
4
，求cos2（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
3
-α)=
1
6
，則cos(
π
6
+α)=
1
6
1
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
3
)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)=
 
．

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