已知，，則tan（β-2α）等于    ．
【答案】分析：把已知條件利用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，即可求出tanα的值，然后把所求式子中的角β-2α變?yōu)椋é?α）-α，利用兩角差的正切函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：由==2tanα=1，得到tanα=，又，
則tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]===-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=,α∈(0,π),則tanα的值等于（    ）

A.              B.                C.±                D.±

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(π-α)=-,α∈(-,0),則tan(2π-α)的值為(    )

A.-            B.            C.±            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2,則tan(+2x)=______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=cos2α,α∈(,π),則tanα=________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年陜西省西安市高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知∈(,)，sin=, 則tan()等于           （   ）

A．   B．7            C．－         D．

 

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