數(shù)列{}是公比為的等比數(shù)列，，

（1）求公比；

（2）令，求{}的前項和.

 

【答案】

解：（1）∵{an}為公比為q的等比數(shù)列，an+2＝（n∈N*）

∴an·q2＝，即2q2―q―1＝0，解得q＝－ 或 q＝1       

（2）當(dāng)an＝1時，bn＝n， Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝    

當(dāng)an＝時，bn＝n·，

Sn＝1＋2·（－）＋3·＋…＋（n－1）·＋n·  ①

－ Sn＝（－）＋2·＋…＋（n－1）·＋n     ②

①—②得 Sn＝1＋＋＋…＋－n

＝－n·  ＝  Sn＝

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡模擬）數(shù)列{an}是公比為
1
2
的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=nλ•bn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及λ的值；
（Ⅱ）比較
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
與
1
2
Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．

(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；

(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北七市（州）高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．

(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；

(Ⅱ)比較+++ +與Sn的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．

(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；

(Ⅱ)比較++++與了Sn的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北荊州、黃岡、襄陽、十堰、宜昌、孝感、恩施七市高三4月聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n·bn+1(為常數(shù)，且≠1)．

(I)求數(shù)列{an}的通項公式及的值；

(Ⅱ)比較+++ +與了Sn的大�。�

 

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