Question

把函數(shù)y=-

1

x

的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得函數(shù)的解析式應(yīng)為（　�。�

• A．y=

  2x-3

  x-1

• B．y=-

  2x-1

  x-1

• C．y=

  2x+1

  x+1

• D．y=-

  2x+3

  x+1

Answer 1

分析：函數(shù)y=-

1

x

的圖象向左平移1個(gè)單位，對應(yīng)圖象的解析式就是把原函數(shù)的解析式中的自變量x變?yōu)閤+1，再向上平移2個(gè)單位，只要把向左平移后的解析式加2即可．

解答：解：把函數(shù)y=-

1

x

的圖象向左平移1個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為y=-

1

x+1

，然后再向上平移2個(gè)單位，
得到的函數(shù)解析式為y=-

1

x+1

+2=

-1+2x+2

x+1

=

2x+1

x+1

．
所以，把函數(shù)y=-

1

x

的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得函數(shù)的解析式應(yīng)為y=

2x+1

x+1

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是函數(shù)圖象的變換問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)圖象變換的規(guī)律以及數(shù)形結(jié)合的思想．值得同學(xué)們體會反思，此題是基礎(chǔ)題．