設(shè)a和b都是非零實數(shù)，則不等式a＞b和
1
a
＞
1
b
同時成立的充要條件是（　�。�
A、a＞bB、a＞b＞0
C、a＞0＞bD、0＞a＞b
分析：根據(jù)不等式a＞b和
1
a
＞
1
b
同時成立，可得把不等式a＞b的兩邊同時除以ab，不等式變號，故有a＞0＞b．
解答：解：設(shè)a和b都是非零實數(shù)，∵不等式a＞b和
1
a
＞
1
b
同時成立，
∴把不等式a＞b的兩邊同時除以ab，不等式變號為
1
b
＜
1
a
，
∴a、b異號，∴a＞0＞b，
故選：C．
點評：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實系數(shù)a1、b1、c1和a2、b2、c2都是非零常數(shù)．
（1）設(shè)不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別是A、B，試問
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的什么條件？并說明理由．
（2）在實數(shù)集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分別為A和B，試問 
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的什么條件？并說明理由．
（3）在復(fù)數(shù)集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分別為A和B，證明：
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
是A=B的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省渭南市高二下期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是

（1）已知為純虛數(shù)的充要條件

（2）當(dāng)是非零 實數(shù)時，恒成立

（3）復(fù)數(shù)的實部和虛部都是

（4）設(shè)的共軛復(fù)數(shù)為，若

A．（1）（2）         B．（1）（3）         C．（2）（3）         D．（2）（4）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省宿州市高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是

（1）已知為純虛數(shù)的充要條件

（2）當(dāng)是非零實數(shù)時，恒成立

（3）復(fù)數(shù)的實部和虛部都是

（4）設(shè)的共軛復(fù)數(shù)為，若

A. （1）（2）     B. （1）（3）      C. （2）（3）     D. （2）（4）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如果實系數(shù)a1、b1、c1和a2、b2、c2都是非零常數(shù)．
（1）設(shè)不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分別是A、B，試問數(shù)學(xué)公式是A=B的什么條件？并說明理由．
（2）在實數(shù)集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分別為A和B，試問 數(shù)學(xué)公式是A=B的什么條件？并說明理由．
（3）在復(fù)數(shù)集中，方程a1x2+b1x+c1=0和a2x2+b2x+c2=0的解集分別為A和B，證明：數(shù)學(xué)公式是A=B的充要條件．

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