設(shè)y1=loga（3x+1），y2=loga（-3x），其中a＞0且a≠1．
（Ⅰ）若y1=y2，求x的值；
（Ⅱ）若y1＞y2，求x的取值范圍．
（1）∵y1=y2，即loga（3x+1）=loga（-3x），∴3x+1=-3x，
解得x=-
1
6
，
經(jīng)檢驗(yàn)3x+1＞0，-3x＞0，所以，x=-
1
6
是所求的值．
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，∵y1＞y2，即loga（3x+1）＞loga（-3x），
∴
3x+1＞0
-2x＞0
3x+1＜-3x
解得-
1
3
＜x＜-
1
6
．
當(dāng)a＞1時(shí)，∵y1＞y2，即loga（3x+1）＞loga（-3x），
∴
3x+1＞0
-2x＞0
3x+1＞-3x
解得-
1
6
＜x＜0．
綜上，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，-
1
3
＜x＜-
1
6
；當(dāng)a＞1時(shí)，-
1
6
＜x＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
log4x，x＞0
2-x，x≤0
，則f(f(-4))+f(log2
1
6
)=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+a
1+2x
（a∈R）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m∈R+，且滿(mǎn)足log
1+x
1-x
＞log3
1+x
m
，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求值：
（1）lg25+lg2lg50+23+
1
2
log25；
（2）
3-2
2
+
3(1-
2
)3
+(
2
-1)0+(0.027)-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）lg25+lg2lg50+（lg2）2
（2）8
1
3
+(
1
2
)-2+（27-1+16-2）0+
416
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（log2x）的定義域是（　　）
A．[
1
2
，1]		B．[4，16]C．[
1
16
，
1
4
]		D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知log32=a，3b=5，用a，b表示log3
30
是（　�。�
A．1+a+bB．
1
2
(1-a-b)		C．1-a-bD．
1
2
(1+a+b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果a
1
2
=b（a＞0，且a≠1），則（　�。�
A．log
1
2
a
=b		B．log
ba
=
1
2
C．log
a
1
2
=b		D．log
b
1
2
=a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則的解析式是         .

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