Question

已知直線是函數y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸，則函數y=bsinx-acosx圖象的一條對稱軸方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：化簡函數y=asinx-bcosx為一個角的一個三角函數的形式，利用 是函數y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸，求出a，b然后化簡函數y=bsinx-acosx，求出它的一條對稱軸方程．
解答：解：∵直線 是函數y=asinx-bcosx圖象的一條對稱軸
設sinθ=，cosθ=
y=asinx-bcosx==sin（x-θ）
∴-θ=⇒θ=-
∴=-⇒b=-
=cos（-）=⇒a=1
則y=bsinx-acosx=-2sin（x+）
∴x+=⇒x=
∴函數y=bsinx-acosx圖象的一條對稱軸方程是：x=
故選B
點評：本題是基礎題，化簡函數y=asinx-bcosx為一個角的一個三角函數的形式的方法，注意對稱軸的應用，考查分析問題解決問題的能力．