設(shè)a，b是兩個(gè)單位向量，命題p：“（2a+b）⊥b”是命題a：“a•b”的夾角等于
2π
3
成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：利用向量垂直的充要條件列出方程；利用向量的數(shù)量積公式得到兩個(gè)向量的夾角；利用充要條件的定義得到選項(xiàng)．
解答：解：∵(2
a
+
b
)⊥ 
b
?(2
a
+
b
)•
b
=0?2
a
•
b
+
b
2=0
∵
a
，
b
是兩個(gè)單位向量
∴2
a
•
b
+
b
2=0?
a
•
b
=-
1
2
?
a
，
b
的夾角為
2π
3

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量垂直的充要條件、向量的數(shù)量積公式、充要條件的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）給出下列四個(gè)命題：
①命題：“設(shè)a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象； 
③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時(shí)，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個(gè)因式是2（2k+1）； 
④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)．
其中所有真命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

選擇題：

(1)如果a，b是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

[　　]

(A)a＝b

(B)a·b＝1

(C)

(D)

(2)對(duì)于任意向量a、b，下列命題中正確的是

[　　]

(A)若a，b滿足，且a與b同向，則a＞b

(B)

(C)

(D)

(3)在四邊形ABCD中，若，則

[　　]

(A)ABCD是矩形

(B)ABCD是菱形

(C)ABCD是正方形

(D)ABCD是平行四邊形

(4)設(shè)a是非零向量，λ是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是

[　　]

(A)a與－λa的方向相反

(B)

(C)a與的方向相同

(D)

(5)設(shè)M是□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，則等于

[　　]

(A)

(B)2

(C)3

(D)4

(6)下列各組向量中，可以作為基底的是

[　　]

(A)，

(B)，

(C)，

(D)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i,j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸，y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=4i+2j, =3i+4j,則2+的坐標(biāo)是(    )

A．（1，-2） B．（7，6）  C．（5，0）   D．（11，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)i，j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸，y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若=4i+2j, =3i+4i,則2+的坐標(biāo)是（    ）

A.（1，－2）                           B.（7，6）

C.（5，0）                             D.（11，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年貴州省黔西南州冊(cè)亨一中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為f-1（x），將y=f（2x-3）的圖象向左平移兩個(gè)單位，再關(guān)于x軸對(duì)稱后所得到的函數(shù)的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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