設變量x，y滿足
x-2y+2≥0
x+y-2≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)z的幾何意義，進行平移，結(jié)合圖象得到z=2x-y的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當直線y=2x-z經(jīng)過點C時，直線y=2x-z的截距最小，
此時z最大．
由
x=3
x+y-2=0
，解得
x=3
y=-1
，即C（3，-1）
將C（3，-1）的坐標代入目標函數(shù)z=2×3-（-1）=6+1=7，
即z=2x-y的最大值為7．
故答案為：7
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為喜迎馬年新春佳節(jié)，某商場在進行抽獎促銷活動，當日在該店消費滿500元的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“馬”“上”“有”“錢”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“錢”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“馬”“上”“有”“錢”字的球為一等獎；不分順序取到標有“馬”“上”“有”“錢”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“馬”“上”“有”三個字的球為三等獎．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）位于曲線y=|x-2|與y=1所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)，則2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y為正實數(shù)，下列命題：
①若x2-y2=1，則x-y＜1；
②若
1
y
-
1
x
=1，則x-y＜1；
③若
x
-
y
=1，則x-y＜1．
其中的真命題有
 
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩圓相交于點B、B1，直線PB與PB1分別于兩圓交于點A，C和A1，C1，PA=AB=BC=
3
，A1B1=1，則B1C1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
3-x
+2
x-1
，則y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=2x+b被圓（x+1）2+y2=4所截得的弦最長，則b等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用cos2α=
1+cos2α
2
，sin2α=
1-cos2α
2
，作答下列問題：已知表達式3sin2x+
3
sinxcosx+4cos2x+k可化成sin（2x+φ）的形式，0＜φ＜π，求k和φ的值．

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