已知橢圓C:的左焦點(diǎn)F及點(diǎn)A(0,b),原點(diǎn)O到直線FA的距離為b.
(1)求橢圓C的離心率e;
(2)若點(diǎn)F關(guān)于直線l:2x+y=0的對稱點(diǎn)P在圓O:x2+y2=4上,求橢圓C的方程及點(diǎn)P的坐標(biāo).
解:(1)由點(diǎn),點(diǎn)A(0,b)及,
得直線FA的方程為,即,
∵原點(diǎn)O到直線FA的距離為,

故橢圓C的離心率。
(2)設(shè)橢圓C的左焦點(diǎn)F關(guān)于直線l:2x+y=0的對稱點(diǎn)為,
則有
解之,得,
∵P在圓上,
,

故橢圓C的方程為,點(diǎn)P的坐標(biāo)為
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已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為F(﹣1,0),離心率為,過點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G,求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.

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(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G,求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.

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已知橢圓C:的左焦點(diǎn)F,C與過原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連結(jié)AF,BF,若|AB|=10,|AF|=6,,則C的離心率為( )
A.
B.
C.
D.

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已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為F(-1,0),離心率為,過點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn).
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