Question

設(shè)θ為銳角，且tanθ＞1，則點P（sinθ-cosθ，cos2θ-sin2θ）落在第

四

象限．

Answer 1

分析：由題意可得 sinθ＞

2

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＞cosθ＞0，由此判斷點P的橫坐標及縱坐標的符號，從而得到點P所在的象限．

解答：解：∵θ為銳角，且tanθ＞1，
∴sinθ＞

2

2

＞cosθ＞0，
∴sinθ-cosθ＞0，cos2θ-sin2θ=cos²θ-sin²θ-2sinθcosθ＜0，
∴則點P（sinθ-cosθ，cos2θ-sin2θ）落在第四象限，
故答案為 四．

點評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性，二倍角公式的應(yīng)用，求得 sinθ＞

2

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＞cosθ＞0，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．