三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4,當(dāng)x=3時有極小值0,且函數(shù)過原點,則此函數(shù)可能是(　　)

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

解析:三次函數(shù)過原點,且四個選項中函數(shù)的最高次項系數(shù)均為1,∴此函數(shù)可設(shè)為f(x)=x3+bx2+cx.則f′(x)=3x2+2bx+c.

由題設(shè)知

∴f(x)=x3-6x2+9x，

f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3).

可以驗證當(dāng)x=1時,函數(shù)取得極大值4;當(dāng)x=3時,函數(shù)取得極小值0,滿足條件.

答案:B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時有極小值0，且函數(shù)圖象過原點，則此函數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時有極小值0，且函數(shù)圖象過原點，則此函數(shù)為(　　)

    A.y=x3+6x2+9x

    B.y=x3-6x2-9x

    C.y=x3-6x2+9x

    D.y=x3+6x2-9x

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4,當(dāng)x=3時,有極小值0,且函數(shù)過原點,則此函數(shù)是（   ）

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三次函數(shù)當(dāng)x=1時有極大值4，當(dāng)x=3時，有極小值0，且函數(shù)過原點，則此函數(shù)是（　�。�

A.y=x3+6x2+9x

B.y=x3-6x2+9x

C.y=x3-6x2-9x

D.y=x3+6x2-9x

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