已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是


  1. A.
    （-1，5）
  2. B.
    （-4，0）
  3. C.
    （-5，-1）
  4. D.
    （-4，-1）
B
分析：通過g（x）=2x-2≥0時，x≥1，根據(jù)題意有f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x＞1時成立，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求滿足的條件，即可求解m的取值范圍．
解答：∵g（x）=2x-2，當(dāng)x≥1時，g（x）≥0，
又∵?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0
∴此時f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1時恒成立
則由二次函數(shù)的性質(zhì)可知開口只能向下，且二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)都在（1，0）的左面
則
∴-4＜m＜0
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的成立，指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=m-
1
1+ax
（a＞0且a≠1，x∈R）滿足f（-x）=-f（x）
（1）求m的值；
（2）當(dāng)a=2時，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
1
6

（3）沿著射線y=-x（x≥0）的方向?qū)（x）的圖象平移
2
2
個單位，得到g（x）的圖象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=esinx-ksinx．
（Ⅰ）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）-m在x∈[
π
4
，
3π
4
]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若滿足對于任意x∈R，f（x）＜0和g（x）＜0至少有一個成立．則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=m-
1
1+ax
（a＞0且a≠1，x∈R）滿足f（-x）=-f（x）
（1）求m的值；
（2）當(dāng)a=2時，求f（1）的值，并解不等式0＜f（x2-x-2）＜
1
6

（3）沿著射線y=-x（x≥0）的方向?qū)（x）的圖象平移
2
2
個單位，得到g（x）的圖象，求g（x）并求g（-2）+g（-1）+g（0）+g（1）+g（2）+g（3）的值．

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