19．若x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，則x+2y的最小值是3．

分析 x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，則2y=$\frac{7-x}{x+2}$．則x+2y=x+$\frac{7-x}{x+2}$=x+2+$\frac{9}{x+2}$-3，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，則2y=$\frac{7-x}{x+2}$．
則x+2y=x+$\frac{7-x}{x+2}$=x+2+$\frac{9}{x+2}$-3≥$2\sqrt{（x+2）•\frac{9}{x+2}}$-3=3，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
因此其最小值是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．定義|b-a|為區(qū)間（a，b）（a，b∈R，a＜b）的長(zhǎng)度．則不等式$\frac{3x-4}{{{x^2}+2x}}＞\frac{1}{4}$的所有解集區(qū)間的長(zhǎng)度和為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是（　�。�  
 
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在棱CC1上，且CF=2FC1，P是側(cè)面四邊形BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若A1P∥平面AEF，則直線A1P與面BCC1B1所成角的正弦值的取值范圍是（　　）
A．$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$B．$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{5\sqrt{29}}}{29}]$C．$[\frac{{3\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$D．$[\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{2}}}{3}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)發(fā)展的新機(jī)遇．2016年雙十一期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)516億人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系．現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次．
（Ⅰ）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從“對(duì)商品好評(píng)“和“對(duì)商品不滿(mǎn)意“中抽出5次交易，再?gòu)倪@5次交易中選出2次．求恰有一次為”商品好評(píng)”的概率．
附臨界值表：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
K2的觀測(cè)值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表：
對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿(mǎn)意合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)a=80b=40120
對(duì)商品不滿(mǎn)意c=70d=1080
合計(jì)15050n=200

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A．2017B．2C．$\frac{1}{2}$D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$\sqrt{（x-\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{（x+\frac{\sqrt{6}}{2}）^{2}+{y}^{2}}$成等差數(shù)列，記（x，y）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，與圓x2+y2=1相切于點(diǎn)M．
①證明：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
②設(shè)λ=$\frac{|AM|}{|BM|}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC⊥側(cè)面ABB1A1，底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)面ABB1A1為菱形且ABAA1=60°，D為A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）記平面BCD∩平面A1C1CA=l，在圖中作出l，并說(shuō)明畫(huà)法（不用說(shuō)明理由）；
（Ⅱ）求直線l與平面B1C1CB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax-1+3的圖象一定經(jīng)過(guò)（　�。�
A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（-1，3）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案