若向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），且α-β=kπ（k∈Z），則與一定滿足：①與夾角等于α-β；②||=||；③；④．其中正確結論的序號為    ．
【答案】分析：利用向量夾角有范圍，判斷出①錯；利用向量模的坐標公式求出兩個向量的模，判斷出②對；利用α，β的關系，將
的坐標用β表示，利用向量共線的充要條件判斷出③對，從而得到④錯．
解答：解：由于向量夾角的范圍是[0，π]，顯然①不對．
對于②：||==1，
||==1．
∴||=||，故②正確．
對于③：∵cosα=cos（kπ+β）=，
sinα=sin（kπ+β）=，
∴=（cosβ，sinβ）或=（-cosβ，-sinβ），與平行．故③正確．
由③得到顯然④不正確．
故答案為：②③
點評：本題考查向量模的坐標公式、考查向量共線的充要條件、考查向量垂直的充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　�。�
A、
a
與
b
的夾角等于α-β
B、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
C、
a
∥
b
D、
a
⊥
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosα，sinβ），
b
=（cosα，sinβ），則
a
與
b
一定滿足（　　）
A、
a
與
b
的夾角等于α-β
B、
a
⊥
b
C、
a
∥
b
D、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（1，-1），則|2
a
-
b
|的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）若向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=(
3
，-1)，則
.
a
-
b
.
的最大值為
3
3
．

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