Question

y=kx+3的圖象先向左移動5個單位，再向上移動2個單位回到原來位置，則k=

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2

5

．

Answer 1

分析：利用直線上一個動點坐標，利用平移，建立方程關系，進行求解即可．

解答：解：設點P（a，b）是直線y=kx+3上的任意一點，則b=ak+3，
將點（a，b）先向左移動5個單位，得到點的坐標為（a-5，b），
再向上移動2個單位得到點的坐標為（a-5，b+2），此時點（a-5，b+2）在直線y=kx+3上，
所以b+2=k（a-5）+3，即b=ak+1-5k，
又b=ak+3，所以1-5k=3，所以k=-

2

5

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 故答案為：-

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5

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點評：本題主要考查直線的平移變化關系，利用點的坐標變化，得到點的坐標關系是解決本題的關鍵．