動(dòng)點(diǎn)M在拋物線2x2=y-1移動(dòng)，則點(diǎn)A（0，-1）與點(diǎn)M的連線中點(diǎn)的軌跡方程為


  1. A.
    y=3x2
  2. B.
    y=8x2-1
  3. C.
    y=4x2
  4. D.
    y=4x2+1
C
分析：先設(shè)AM中點(diǎn)為（x，y），進(jìn)而根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入到曲線方程中得到軌跡方程．
解答：設(shè)AM中點(diǎn)為（x，y），則P（2x，2y+1）在拋物線2x2=y-1上，
即2（2x）2=（2y+1）-1，
∴y=4x2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查軌跡方程的求法，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、若動(dòng)點(diǎn) P在拋物線y=2x2+1上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn) P與點(diǎn) A（0，-1）所連線段的中點(diǎn) M的軌跡方程是
y=4x2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)M在拋物線2x2=y-1移動(dòng)，則點(diǎn)A（0，-1）與點(diǎn)M的連線中點(diǎn)的軌跡方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若動(dòng)點(diǎn) P在拋物線y=2x2+1上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn) P與點(diǎn) A（0，-1）所連線段的中點(diǎn)M的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

動(dòng)點(diǎn)M在拋物線2x2=y-1移動(dòng)，則點(diǎn)A（0，-1）與點(diǎn)M的連線中點(diǎn)的軌跡方程為（　　）
A．y=3x2B．y=8x2-1C．y=4x2D．y=4x2+1

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