Question

點(diǎn)M，N分別是曲線ρsinθ=2和ρ=2cosθ上的動點(diǎn)，則|MN|的最小值是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程，再在直角坐標(biāo)系中算出|MN|的最小值即可．

解答：解：∵曲線ρsinθ=2和ρ=2cosθ分別為：
y=2和x²+y²=2x，
即直線y=2和圓心在（1，0）半徑為1的圓．
故|MN|的最小值為1．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．