如圖，直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)前，非直角的腰的端點(diǎn)A可以在DE上選定．當(dāng)點(diǎn)A選在射線DE上的不同位置時(shí)，形成的幾何體大小、形狀不同，分別畫出它的三視圖并比較其異同點(diǎn)．

答案：
解析：

　　答案：(1)當(dāng)點(diǎn)A在圖1射線DE的位置時(shí)，繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為底面半徑為CD的圓柱和圓錐拼成，其三視圖如圖2：

(2)當(dāng)點(diǎn)A在圖3射線DE的位置，即B到EF所作垂線的垂足時(shí)，旋轉(zhuǎn)后幾何體為圓柱，其三視圖如圖4：

(3)當(dāng)點(diǎn)A位于如圖5所示位置時(shí)，其旋轉(zhuǎn)所得幾何體為圓柱中挖去同底的圓錐，其三視圖如圖6．

(4)當(dāng)點(diǎn)A位于點(diǎn)D時(shí)，如圖7，此時(shí)旋轉(zhuǎn)體為圓柱中挖去一個(gè)同底等高的圓錐，其三視圖如圖8．

　　思路解析：本題關(guān)鍵在于要對(duì)A選在射線DE上的不同位置分別討論，看旋轉(zhuǎn)后的幾何體可由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成．


提示：

本題充分考查了空間想象力．由軸截面想到旋轉(zhuǎn)體，由旋轉(zhuǎn)所得組合體畫出三視圖，綜合性很強(qiáng)，同時(shí)也顯示了旋轉(zhuǎn)體的三視圖特點(diǎn)，即正視圖與側(cè)視圖完全相同，并且俯視圖為圓．故旋轉(zhuǎn)體的三視圖可簡(jiǎn)化為“二視圖”．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•宜賓一模）如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的
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．梯形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=AB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州一模）如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省南昌市高三第二次模擬測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分別是邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD =2AE =2AB = 4AF= 4，將四邊形EFCD沿EF折起使AE=AD.

(1)求證：AF∥平面CBD；

(2)求平面CBD與平面ABFE夾角的余弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省惠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2
（1）求證：AF∥平面BDE；
（2）求四面體B-CDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC且△ABC的面積等于△ADC面積的．梯形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，滿足PA⊥平面ABCD，PA=PB．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）求二面角A-PD-C的余弦值．

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