設(shè)△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　　）
A、
1+
2
2
B、
1+
3
2
C、1+
2
D、1+
3
分析：根據(jù)題設(shè)條件可知2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin600=2
3
c，由雙曲線的定義能夠求出2a，從而導(dǎo)出雙曲線的離心率．
解答：解：由題意2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin600=2
3
c，由雙曲線的定義，有2a=|AC|-|BC|=2
3
c-2c?a=(
3
-1)c，
∴e=
c
a
=
1
3
-1
=
1+
3
2

故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的有關(guān)性質(zhì)和雙曲線定義的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：溫州模擬 題型：單選題

設(shè)△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　　）
A．
1+
2
2
B．
1+
3
2
C．1+
2
D．1+
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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