【題目】拋物線y2=2x與直線y=x﹣4圍成的平面圖形面積（ ）
A.18
B.16
C.20
D.14

【答案】A
【解析】解：方法一：根據(jù)題目信息，作出圖形，如圖所示：
聯(lián)立 ，解得： ，或 ，則所求的面積為S= dx+ （ ﹣x+4）dx．
∵[ ]′= ，
∴S=[ ] +[ ﹣ +4x] =18
故拋物線y2=2x與直線y=x﹣4所圍成的圖形的面積是18，
故選A．
方法二：根據(jù)題目信息，作出圖形，如圖所示：
聯(lián)立 ，解得： ，或 ，
則所求的面積為S= （y+4﹣ ）dy=（ y2+4y﹣ ） =（8+16﹣ ﹣2+8﹣ ）=18，
故選A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用定積分的概念的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握定積分的值是一個常數(shù)，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限．

練習冊系列答案
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【題目】某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費工時6小時可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過480小時，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計劃為（ ）
A.甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱
B.甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱
C.甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱
D.甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱

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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R．當x＜0時，f（x）=x3﹣1；當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=﹣f（x）；當x＞ 時，f（x+ ）=f（x﹣ ）．則f（6）=（　�。�
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在單調(diào)遞增數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1 ， a2n ， a2n+1成等差數(shù)列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比數(shù)列，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）（�。┣笞C：數(shù)列 為等差數(shù)列；
（ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列 的前n項和為Sn ， 證明：Sn＞ ，n∈N* ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}滿足a1=1，an+an+1=（ ）n（n∈N*），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n﹣1an ， 則5Sn﹣4nan=（ ）
A.n﹣1
B.n
C.2n
D.n2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos = ．
（1）若a=3，b= ，求c的值；
（2）若f（A）=sin （ cos ﹣sin ）+ ，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD= CD=2，點M是EC中點． （Ⅰ）求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求三棱錐M﹣BDE的體積．

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【題目】我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道問題：“今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下，蔓日長一尺，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出的結(jié)果n=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E： ，點P（0，1）在短軸CD上，且
（Ⅰ） 求橢圓E的方程及離心率；
（Ⅱ） 設(shè)O為坐標原點，過點P的動直線與橢圓交于A，B兩點．是否存在常數(shù)λ，使得 為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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