有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a,4a,5a(a＞0).用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是_________.

思路解析：兩個(gè)相同的直三棱柱并排放拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，有三種情況.

四棱柱有一種，就是邊長(zhǎng)為5a的邊重合在一起，表面積為24a2+28.

三棱柱有兩種，邊長(zhǎng)為4a的邊重合在一起，表面積為24a2+32.

邊長(zhǎng)為3a的邊重合在一起，表面積為24a2+36.

兩個(gè)相同的直三棱柱豎直放在一起，有一種情況,

表面積為12a2+48.

最小的是一個(gè)四棱柱，這說(shuō)明24a2+28＜12a2+4812a2＜200＜a＜.

答案：0＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為
2a
，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a，4a，5a（a＞0），用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a、4a、5a（a＞0）.用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是_____________________.

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有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a,4a,5a(a＞0).用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是　　　　　.

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