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已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，點M是棱DD1中點
（I）求三棱錐C1-ACM的體積V；
（Ⅱ）求點C1到平面ACM的距離．
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（I）由題意，VC1-ACM=VA-C1CM=
1
3
S△CMC1•AD=
1
3
•
1
2
•4•2•2=
8
3
；
（II）設點C1到平面ACM的距離為h，則
△ACM中，AC=MA=MC=2
2
，∴S△ACM=
3
4
•(2
2
)2=2
3

∴
8
3
=
1
3
•2
3
h
∴h=
4
3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB=a．
（1）求截面EAC的面積；
（2）求異面直線A1B1與AC之間的距離；
（3）求三棱錐B1-BAC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B且面EAC與底面ABCD所成的角為45°,AB=a,求：

(1)截面EAC的面積；

(2)異面直線A1B1與AC之間的距離；

(3)三棱錐B1—EAC的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EACD1B，且面EAC與底面ABcD所成的角為45°，AB＝a

（Ⅰ）求截而EAC的面積：

（Ⅱ）求異面直線A1B1與AC之間的距離；

（Ⅲ）求三棱錐B1-EAC的體積

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖10-23，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB＝a.

圖10-23

(Ⅰ)求截面EAC的面積；

 

(Ⅱ)求異面直線A1B1與AC之間的距離；

 

(Ⅲ)求三棱錐B1－EAC的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖10-23，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，點E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC與底面ABCD所成的角為45°，AB＝a.

圖10-23

(Ⅰ)求截面EAC的面積；

(Ⅱ)求異面直線A1B1與AC之間的距離；

(Ⅲ)求三棱錐B1－EAC的體積.

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