Question

已知函數(shù)，若 （其中），則的取值范圍是__________.

Answer 1

解析試題分析：對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)遞減的，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是單調(diào)遞增的，而且，所以對(duì)于任意，只要，就一定得到，而函數(shù)，在是單調(diào)遞減函數(shù)，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/72/d2b724d5caa75519d797f47d701e5e98.png" style="vertical-align:middle;" />，而函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/48/6b948d48448a4b386db087801556045e.png" style="vertical-align:middle;" />，所以兩個(gè)函數(shù)的交集為，但是當(dāng)時(shí)，只有唯一的一個(gè)解，不存在兩個(gè)不等的，使得，所以應(yīng)舍去，則當(dāng)時(shí)，就存在（其中），所以解得，即，則，綜上，的取值范圍為.
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用.