某多面體的三視圖如圖所示，按照給出的尺寸（單位：cm），則此幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：此幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體削去了一個(gè)角，由圖中的數(shù)據(jù)易得幾何體的體積．
解答： 解：多面體的直觀(guān)圖可以看成一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)小三棱錐，
設(shè)長(zhǎng)方體體積為V1，小三棱錐的體積為V2，則根據(jù)圖中所給條件得：V1=6×4×4=96，
V2=
1
3
×
1
2
×2×2×2=
4
3

∴V=V1-V2=
284
3
．
故答案為：
284
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求面積、體積，求解的關(guān)鍵是由視圖得出幾何體的長(zhǎng)、寬、高等性質(zhì)，熟練掌握各種類(lèi)型的幾何體求體積的公式，可使本題求解更快捷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF，BE與平面ABCD所成角的正切值為
2
2

（1）求證：AC∥平面EFB
（2）求三棱錐C-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（-x2+2x+3），求該函數(shù)的定義域和值域，并指出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1，則向量
a
、
b
的夾角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程2x+x=4的根為x0，若x0∈（k-1，k+1），則整數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（x，-1），
b
=（1，
1
x
），則不等式
a
•
b
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，PA=a，AB=2PA，∠ABC=60°，則D到平面PBC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（0）=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-sinωx的周期為π，且在區(qū)間上
 
是單調(diào)遞增．

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