(08年廣東佛山質(zhì)檢理)如圖、是單位圓上的點(diǎn),是圓與軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,三角形為正三角形.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求的值.
解析:(Ⅰ)因?yàn)?IMG height=16 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090318/20090318161547001.gif' width=15>點(diǎn)的坐標(biāo)為,根據(jù)三角函數(shù)定義可知, , ……2分
所以 ……4分
(Ⅱ)因?yàn)槿切?IMG height=17 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090318/20090318161547007.gif' width=35>為正三角形,所以,,, ……5分
所以
……8分
所以
……12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢理)已知拋物線(xiàn)及點(diǎn),直線(xiàn)斜率為且不過(guò)點(diǎn),與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)、兩點(diǎn).
(Ⅰ)求直線(xiàn)在軸上截距的取值范圍;
(Ⅱ)若、分別與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)、,證明:、交于定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢文)某物流公司購(gòu)買(mǎi)了一塊長(zhǎng)米,寬米的矩形地塊,規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉(cāng)庫(kù),其余地方為道路和停車(chē)場(chǎng),要求頂點(diǎn)在地塊對(duì)角線(xiàn)上,、分別在邊、上,假設(shè)長(zhǎng)度為米.
(1)要使倉(cāng)庫(kù)占地的面積不少于144平方米,長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)若規(guī)劃建設(shè)的倉(cāng)庫(kù)是高度與長(zhǎng)度相同的長(zhǎng)方體形建筑,問(wèn)長(zhǎng)度為多少時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大?(墻體及樓板所占空間忽略不計(jì))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢理)如圖,在組合體中,是一個(gè)長(zhǎng)方體,是一個(gè)四棱錐.,,點(diǎn)且.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)求與平面所成的角的正切值;
(Ⅲ)若,當(dāng)為何值時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢理)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的方程為,該拋物線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離都與到定點(diǎn)N的距離相等,圓N是以N為圓心,同時(shí)與直線(xiàn) 相切的圓,
(Ⅰ)求定點(diǎn)N的坐標(biāo);
(Ⅱ)是否存在一條直線(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足下列條件:
① 分別與直線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)為;
② 被圓N截得的弦長(zhǎng)為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年廣東佛山質(zhì)檢理)數(shù)列滿(mǎn)足 .
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,證明.
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