已知數(shù)列{an}，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且Sn=n2+n+1，則an=
3   ，n=1
2n ，n≥2
3   ，n=1
2n ，n≥2
．
分析：利用公式an=sn-sn-1，a1=s1 可求出數(shù)列{an}的通項an
解答：解：當n=1時，a1=s1=3
當n≥2時，an=sn-sn-1=n2+n+1-（n-1）2-（n-1）-1=2n
當n=1時，2n=2≠a1，
∴an=
3，n=1
2n，n≥2

故答案：an=
3，n=1
2n，n≥2
．
點評：本題考查數(shù)列的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
5
，an+1=
3an
2an+1
，n=1，2，…．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
-1}為等比數(shù)列；
（2）記Sn=
1
a1
+
1
a2
+…
1
an
，若Sn＜100，求最大的正整數(shù)n．
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列且am-1，as-1，an-1成等比數(shù)列，如果存在，請給出證明；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是以q為公比的等比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{bn}的前n項的和為Sn，且a1=b1=d=2，S3＜a1003+5b2，求整數(shù)q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數(shù)列{bn}中是否存在一項bk，使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p（p∈N，p≥2）項的和？請說明理由；
（3）若b1=a1，b2=as≠arb3=at，（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數(shù)），求證：數(shù)列{bn}中每一項都是數(shù)列{an}中的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n•2n，為了求數(shù)列{an}的和，現(xiàn)已給出該問題的算法程序框圖．
（Ⅰ）請在圖中執(zhí)行框①②處填上適當?shù)谋磉_式，使該算法完整；
（Ⅱ）求n=4時，輸出S的值；
（Ⅲ）根據(jù)所給循環(huán)結構形式的程序框圖，寫出程序語言．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1．

(1)寫出a1，a2，a3， 并推測a n的表達式；

(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年唐山市一中調研一理） 已知數(shù)列{an}滿足S n=，則=                                   （    ）

A．1                      B．－1                       C．2                     D．－2

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