高為的四棱錐的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為

（A）  （B）     （C）   （D）

 

【答案】

 【命題意圖】本題考查四棱錐與其外接球的相關(guān)知識，考查空間想象能力、轉(zhuǎn)化化歸能力以及運(yùn)算求解能力，是難題.

【解析】如圖，設(shè)四棱錐的外接球球心為，則⊥面，在中，=1，,∴=，

∵設(shè)四棱錐的高=，∴∥且=，

取的中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為矩形，∴⊥，=，在中，=1，則=，∴=，

在中，== ,故選A.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

高為的四棱錐-的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為__________________。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

高為的四棱錐-的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為__________________。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高為的四棱錐的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為  (  )     A．    B.     C．     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市師大附中2013屆高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

 高為的四棱錐-的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)、、、、均在半徑為1的同一球面上，則底面的中心與頂點(diǎn)之間的距離為__________________。

 

 

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