條件P：“x＜1”，條件q：“（x+2）（x-1）＜0”，則P是q的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：由（x+2）（x-1）＜0，可解得，-2＜x＜1，記集合A={x|x＜1}，集合B={x|-2＜x＜1}，由B是A的真子集，可得答案．
解答：由（x+2）（x-1）＜0，可解得，-2＜x＜1，
記集合A={x|x＜1}，集合B={x|-2＜x＜1}，
顯然，B是A的真子集，即p不能推出q，但q能推出p，
故p是q的必要而不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題為充要條件的考查，把問題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)集合的包含關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
②命題p：?x∈R，x2-x+
1
4
＜0，則?p是?x0∈R，x02-x0+
1
4
≥0；
③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
④若
a
=(1，0，1)，
b
=(-1，1，0)，則＜
a
，
b
＞=
π
2
；
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
，則f（n）中共有n2-n+1項(xiàng)，當(dāng)n=2時(shí)，f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
；
⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=
2
．
其中正確的命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、條件p：|x|＞1，條件q：x＜-2，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶坻區(qū)一模）條件p：|x|＞1，條件q：x＜-2，則￢p是￢q的
充分但不必要
充分但不必要
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

條件P：x＜-1，條件Q：x＜-2，則P是Q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q的（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案