給定向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，任意向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，且|
c
|的最大值與最小值分別為m，n，則m-n的值是（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．4
∵向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，任意向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，
假設(shè)
a
=（0，2）、
b
=（0，0）、
c
=（x y），則有 （-x，2-y）•（-x，-y）=x2+y2-2y=x2+（y-1）2-1=0，
即  x2+（y-1）2=1，故滿足條件的向量
c
的終點(diǎn)在以（0，1）為圓心，半徑等于1的圓上，
故|
c
|的最大值與最小值分別為m=2，n=0，故 m-n=2，
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定向量
a
，
b
且滿足|
a
-
b
|=1，若對(duì)任意向量
m
滿足(
a
-
m
)•(
b
-
m
)=0，則|
m
|的最大值與最小值之差為（　　）
A、2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺(tái)州二模）給定向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，任意向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，且|
c
|的最大值與最小值分別為m，n，則m-n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：
①在△ABC中，∠A＜∠B是cos2A＞cos2B的充要條件；
②λ，μ為實(shí)數(shù)，若λ
a
=μ
b
，則
a
與
b
共線；
③若向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
；
④f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）的最小正周期是π；
其中真命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定向量
a
，
b
且滿足|
a
-
b
|=1，若對(duì)任意向量
m
滿足(
a
-
m
)•(
b
-
m
)=0，則|
m
|的最大值與最小值之差為（　　）
A．2B．1C．
2
2
D．
1
2

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