已知∠AOB=90°內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且四邊形PMON的面積等于4，今以O(shè)為原點(diǎn)，∠AOB的平分線Ox為極軸(如圖)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

解析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(ρ,θ)，

∴∠POM=45°-θ,∠NOP=45°+θ,

故四邊形PMON的面積

S=OM·PM+ON·PN

=［cos(45°-θ)·sin(45°-θ)+cos(45°+θ)sin(45°+θ)］

=［sin (90°-2θ)+sin(90°+2θ)］=4.

∴ρ2·cos2θ=8為P點(diǎn)極坐標(biāo)方程,

若化為直角坐標(biāo)方程即x2-y2=8，是雙曲線右支.

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已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC，OC與OA、OB分別成45°、60°，則以OC為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于________________

 

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