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如圖，平行六面體中ABCD-A1B1C1D1中，各條棱長均為1，共頂點A的三條棱兩兩所成的角為60°，則對角線BD1的長為


  1. A.
    1
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    2
B
分析：根據平行六面體法則可得：，先求出兩兩向量的夾角，再利用模的計算公式即可得出．
解答：∵共頂點A的三條棱兩兩所成的角為60°，∴∠ABC=120°=∠ABB1，，
又各條棱長均為1，∴=，=．
好∵，好
∴==+
=1+1+1++=2，
∴．
故選B．
點評：熟練掌握平行六面體法則及模的計算公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平行六面體中，側棱B1B長為3，底面是邊長為1的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，平行六面體中ABCD-A1B1C1D1中，各條棱長均為1，共頂點A的三條棱兩兩所成的角為60°，則對角線BD1的長為（　　）

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科目：高中數學 來源：2014屆四川省高二上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，平行六面體中，側棱長為3，底面是邊長為2的菱形，點E在棱上,則的最小值為（  ）

A．             B．5                C．             D．7

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，=a，=b，=c,P是CA′的中點，M是CD′的中點，N是C′D′的中點，點Q在CA′上，且CQ∶QA′=4∶1，用基底｛a，b，c｝表示以下向量

（1）；（2）；（3）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖,在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中,=a,=b,=c,P是CA′的中點,M是CD′的中點,N是C′D′的中點,點Q是CA′上的點,且CQ∶QA′=4∶1,用基底{a,b,c}表示以下向量:

(1);(2);(3);(4).

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